AG Optimierung und Optimale Steuerung

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    Item-typ:Veröffentlichung,
    On learning Hamiltonian systems using machine learning with focus on system symmetry preservation
    (2025-09-22)
    Dierkes, Eva
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    Flaßkamp, Kathrin
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    Büskens, Christof
    ;
    Flaßkamp, Kathrin
    Symmetries are fundamental properties of many natural phenomena and structures. In physics, they enable the formulation of conservation laws such as the conservation of energy, momentum, and angular momentum, which simplify the mathematical description and modeling of physical systems. In the field of machine learning, particularly in neural networks, symmetries can be utilized to improve the efficiency and accuracy of models. By incorporating symmetries into the architecture and training of neural networks, these models can become more robust and generalizable. While neural networks are widely used in areas such as image analysis, speech recognition, and text processing, the learning of nonlinear dynamical systems that consider physical laws is less explored. To address this gap, Hamiltonian Neural Networks (HNNs) have been developed, specifically designed to learn dynamical systems while preserving the Hamiltonian structure. This approach ensures that the symplecticity of the system is maintained during data-driven modeling. However, preserving additional symmetry properties requires extra attention. This work proposes two methods to improve HNNs by considering system symmetries. The first part integrates known symmetry information during training through the introduction of symmetry-preserving extensions to the Hamiltonian network architecture. Discrete symmetries, such as periodicity, and continuous symmetries, like translational or rotational invariance, are discussed. The second part focuses on identifying system symmetries alongside learning the Hamiltonian function. The proposed method extends the structure of HNNs with a Lie algebra framework to recognize and embed symmetries into the neural network. This allows for the simultaneous learning of the symmetry group and the total energy of the system. This work examines the results from simulations of various physical systems to demonstrate the effectiveness of the model approaches. Illustrative examples include the simple pendulum, the cart-pendulum system, and the two-body problem in astrodynamics. The results show that incorporating symmetry into the learning process results in more robust and accurate predictions.
    Dissertation
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    Item-typ:Veröffentlichung,
    Autonome robotische Exploration mittels Strategien der nichtlinearen Optimierung
    (2025-05-27)
    Meerpohl, Christian
    ;
    Büskens, Christof
    ;
    Schrödel, Frank
    ;
    Büskens, Christof
    Die Exploration extraterrestrischer Umgebungen, wie beispielsweise der Eismonde unseres Sonnensystems, stellt robotische Systeme vor besondere Herausforderungen. Dazu gehören eingeschränkte Kommunikationsmöglichkeiten, Energieknappheit und extreme Umweltbedin- gungen. In dieser Arbeit wird ein Framework für die autonome Manöverplanung und -ausführung eines solchen robotischen Explorationssystems vorgestellt, das verschiedene Optimierungsstrategien zur Realisierung zentraler Funktionalitäten einsetzt. Am Beispiel der Schmelzsonde EnEx- IceMole werden Ansätze zur Bewegungsmodellierung, Parameteridentifikation, Trajektorien- und Versuchsplanung sowie eine modellprädiktive Regelungsstrategie präsentiert. Die ent- wickelten Algorithmen werden sowohl in Simulationen repräsentativer extraterrestrischer Anwendungsszenarien als auch in realen Feldversuchen auf einem europäischen Gletscher evaluiert. Allen Implementierungen gemein ist das Zurückgreifen auf bestehende hochperformante Soft- warebibliotheken, deren theoretische Grundlagen aus den Bereichen der nichtlinearen und ganzzahligen Optimierung sowie der Optimalsteuerung zunächst dargelegt werden. Die Lö- sungsansätze zur Parameterschätzung und zur optimalen Versuchsplanung werden wiederum aus der Maximum-Likelihood-Theorie abgeleitet. Für die inhaltliche Umsetzung wird ein parameterabhängiges, dynamisches Bewegungsmodell hergeleitet, welches das Systemverhalten im Raum zu beschreiben vermag. Die getroffene Modellformulierung erlaubt das Planen von optimalen Trajektorien zu szenariospezifischen Zielen. Durch Integration eines nichtlinearen modellprädktiven Reglers wird das Erreichen jener Ziele sichergestellt. Aufgrund der speziellen Betriebsweise des IceMole ist des Weiteren eine separate Übersetzung der optimierten Steuerverläufe in tatsächliche Aktuatorsignale erforderlich, wozu online ganzzahlige Optimierungsprobleme gelöst werden. Ein gesondertes Augenmerk dieser Arbeit gilt der Modellierungsproblematik. Es werden Bedin- gungen für verschieden starke Stufen von Identifizierbarkeit hergeleitet und nachgewiesen. Hierzu zählen zum einen Kriterien, die auf der Fisher-Informationsmatrix beruhen und zum anderen die deutlich aufwendigere Profile-Likelihood-Berechnung. Darauf aufbauend wer- den durch die explizite Versuchsplanoptimierung die Verteilungen der Parameterschätzwerte nicht nur begünstigt, sondern abhängig von der Wahl des Designkriteriums kann sogar die Identifizierbarkeit aller Systemparameter garantiert werden. Der Einfluss unterschiedlicher zugrunde liegender Parameterverteilungen auf das Navigations- verhalten wird abschließend untersucht. Mittels Monte-Carlo-Simulationen wird gezeigt, dass sich der IceMole bei Parametrierung über wohlgewählte Versuchspläne nahezu identisch zu einem perfekten Bewegungsmodell verhält, was sich in nur minimal voneinander abweichenden Bewertungen widerspiegelt. Weniger akkurate Parameterverteilungen können hingegen zu einem signifikant schlechteren Laufzeitverhalten führen, obwohl sich das System in erstaunlich vielen Fällen als bemerkenswert robust erweist. Die vorgestellte Methodik ist grundsätzlich auf beliebige robotische Systeme übertragbar, ge- winnt insbesondere aber an Bedeutung, wenn die Möglichkeiten zum Erproben beziehungsweise zur Datenerfassung limitiert sind.
    Dissertation
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    Item-typ:Veröffentlichung,
    Optimal Coverage Path Planning for Agricultural Ground Vehicles
    (2026-08-31)
    Höffmann, Maria
    ;
    Büskens, Christof
    ;
    Korte, Hubert
    ;
    Büskens, Christof
    Complete coverage path planning (CCPP) is fundamental in the field of precision farming and especially controlled traffic farming, where planned field paths are reused across seasons and by multiple machines. Consequently, even small quality improvements can accumulate into substantial long-term benefits in fuel consumption, processing time and crop yield. This motivates a systematic application of mathematical optimization to refine these paths beyond the capabilities of traditional or heuristic approaches. In this thesis, we present a modular, optimization-based framework for CCPP tailored to agricultural ground vehicles operating within open-field polygonal regions. The approach is machine-agnostic and relies solely on geometric and kinematic constraints, ensuring that all paths remain within the field boundaries while satisfying prescribed limits on curvature and sharpness. We follow a stage-based methodology that begins by decomposing the field into a headland area along the field boundaries and an interior region, the latter further partitioned into simple cells. This decomposition provides the foundation for a structured guidance track system that covers the entire field. A subsequent route planning stage determines the traversal order of the cells and the sequence of tracks within each one. Finally, smooth path planning techniques generate curvature and sharpness constrained headland paths and interior coverage paths that follow the guidance tracks in accordance with the planned route. This work bridges agricultural engineering and mathematical optimization, demonstrating how targeted optimization techniques can systematically improve coverage path quality. Each stage of the framework is formulated rigorously and addressed with dedicated methods: the decomposition and global interior track angle are optimized to minimize the number of tracks, binary linear programs are used for combinatorial route planning to obtain a short, full-coverage route, and solving dedicated optimal control problems yields shortest feasible turning maneuvers and provides path smoothing. A benchmark dataset of 193 real-world agricultural fields is published with this work and used to evaluate both, the individual stages and the full planning pipeline. The results show consistently high success rates across multiple machine configurations and demonstrate reduced region boundary crossing, improved coverage quality, and greater robustness compared to an open-source CCPP framework. Overall, this work presents a practical, optimization-based CCPP framework for agricultural machines, offering reliable offline path planning, reproducible evaluation, and a modular structure that can be further extended to real-world constraints and agronomic priorities.
    Dissertation
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