Regularization theory for special neural network architectures applied on inverse problems

Abstract

Diese Dissertation behandelt Deep Learning Methoden zum Lösen schlecht gestellter inverser Probleme unter Verwendung spezieller Netzwerk-Architekturen, um theoretische Garantien bezüglich der Regularisierungseigenschaften zu erhalten. Der erste Teil enthält eine allgemeine Einführung in die Theorie linearer inverser Probleme und eine Übersicht über Deep Learning Verfahren zum Lösen dieser. Der zweite Teil enthält sechs Publikationen, in welchen spezielle Verfahren theoretisch analysiert und numerisch getestet werden, insbesondere Analytic Deep Prior und invertierbare ResNets.