Invertible neural networks and normalizing flows for image reconstruction

Datenbasierten Methoden, insbesondere Deep Learning Methoden, wurden in den letzten Jahren erfolgreich zur Lösung von verschiedenen Inversen Problemen angewendet. In der medizinischen Bildgebung, zum Beispiel in der Computertmographie (CT) oder Magnetresonanztomographie (MR), wurden Methoden entwickelt, die zu einer bemerkenswerten Steigerung der Bildqualität führen können. In meiner Promotion habe ich verschiedene Deep Learning Methoden zur Bildrekonstruktion analysiert und entwickelt. Mein Fokus lag in der Analyse von invertierbaren neuronalen Netzen. Invertierbare neuronale Netze bilden die Grundlage für die Implementation von generativen Normalizing Flows. Des Weiteren habe ich an verschiedenen Challenges teilgenommen, um diese neuartigen Deep Learning Methoden auf reale Problemstellungen anzuwenden und zu validieren.
Diese Arbeit besteht aus sechs Veröffentlichungen. In den ersten beiden Arbeiten wird die Anwendung von invertierbaren Netzwerken zur Approximation von a-posteriori Verteilungen im Kontext von verschiedenen medizinischen Bildgebungsproblemen untersucht. Zusätzlich haben wir an der Implementierung von invertierbaren Netzwerken zur Approximation der a-priori Verteilung gearbeitet. In der Helsinki Tomographie Challenge haben wir verschiedenen Ansätze für die CT-Rekonstruktion auf einem realen Datensatz ausgewertet und den zweiten Platz erreichen können. In dem letzten Abschnitt haben wir die Anwendung von Score-basierten Diffusionsmodellen, als Erweiterung der generativen Modelle in den anderen Veröffentlichungen, auf CT-Rekonstruktion und MR-Rekonstruktion untersucht. Insbesondere wurden Methoden für den Fall einer Diskrepanz der Training- und Testverteilung entwickelt. Außerdem haben wir notwendige Anpassungen für die Anwendung dieser Methoden auf Positronen-Emissions-Tomographie vorgenommen.