Impact of structural components on natural vibrations. How the inspiration by nature can help us improve vibration properties

Abstract

Seit Jahrzehnten wird das Ziel verfolgt, durch ein optimiertes Design Resonanz zu vermeiden, was für viele technische Bereiche – vor allem im Bereich Leichtbau – von großem Interesse ist. Ein Ansatz hierbei ist die Erhöhung (Maximierung) der Struktureigenfrequenzen. In dieser Arbeit wird eine detaillierte Literaturübersicht zu technischen Leichtbaustrukturen und Strukturoptimierung mit Fokus auf Schwingungseigenschaften gegeben. Anschließend untersuchen verschiedene Studien die Anwendung biologisch inspirierter Strukturen und Methoden zur Erhöhung von Eigenfrequenzen. In den Schalen von Diatomeen ist eine Verformung nach den Eigenmoden nachgewiesen worden, was zu der Annahme einer Schwingungsoptimierung in den Schalenstrukturen führt. Inspiriert von dieser Tatsache wird durch eine Vorverformung von Balken (1D) und Platten (2D) nach ihren Eigenmoden eine enorme Eigenfrequenzerhöhung bei konstanter Masse erzielt. Die Ergebnisse werden mit Optimierungen basierend auf der Evolutionsstrategie und – im Fall der Platte – mit Topographieoptimierungen unter Verwendung kommerziell erhältlicher Optimierer verglichen. Im Hinblick auf komplexe Waben- und Gitterstrukturen, die in aquatischen Planktonorganismen zu finden sind, zeigen die durchgeführten Untersuchungen eine starke Erhöhung der ersten Eigenfrequenz mit zunehmender Strukturkomplexität. Als ein technisches Anwendungsbeispiel für bio-inspirierte Schwingungsoptimierung wird ein in der Synchrotronstrahlungsquelle PETRA IV bei DESY eingesetzter Magnetträger untersucht. Eine Parameterstudie analysiert den Einfluss verschiedener Randbedingungen wie veränderliche Lasten, Lagerdefinitionen und Materialeigenschaften auf den Magnetträgeraufbau. Im Anschluss wird ein Entwicklungsprozess für eine Magnetträgerstruktur entwickelt. Basierend auf dem Ergebnis einer Topologieoptimierung lässt sich ein parametrisches Balken-Schalen-Modell erstellen, in das bio-inspirierte Strukturen integriert werden. Die darauffolgende Querschnittsoptimierung unter Verwendung der Evolutionsstrategie führt zu einer optimierten Trägerstruktur. Die Eigenfrequenzmessungen der gegossenen Trägerstruktur erlauben eine Validierung der numerischen Ergebnisse.